A versão original de essa história apareceu em Revista Quanta.
Em outubro, um foguete Falcon Heavy está programado para ser lançado do Cabo Canaveral, na Flórida, transportando a missão Europa Clipper da NASA. A missão de 5 mil milhões de dólares foi concebida para descobrir se Europa, a quarta maior lua de Júpiter, pode sustentar vida. Mas como Europa é constantemente bombardeada por intensa radiação criada pelo campo magnético de Júpiter, a sonda Clipper não consegue orbitar a própria Lua. Em vez disso, deslizará para uma órbita excêntrica em torno de Júpiter e recolherá dados passando repetidamente por Europa – 53 vezes no total – antes de se retirar do pior da radiação. Cada vez que a sonda orbita Júpiter, o seu percurso será ligeiramente diferente, garantindo que poderá tirar fotografias e recolher dados desde os pólos de Europa até ao seu equador.
Para planejar passeios complicados como este, os planejadores de trajetória usam modelos de computador que calculam meticulosamente a trajetória, um passo de cada vez. O planeamento tem em conta centenas de requisitos de missão e é reforçado por décadas de investigação matemática sobre órbitas e como juntá-las em viagens complicadas. Os matemáticos estão agora a desenvolver ferramentas que esperam poder ser utilizadas para criar uma compreensão mais sistemática de como as órbitas se relacionam entre si.
“O que temos são os cálculos anteriores que fizemos, que nos guiam enquanto fazemos os cálculos atuais. Mas não é um quadro completo de todas as opções que temos”, disse Daniel Scheeresengenheiro aeroespacial da Universidade do Colorado, Boulder.
“Acho que essa foi minha maior frustração quando era estudante”, disse Dayung Koh, engenheiro do Laboratório de Propulsão a Jato da NASA. “Eu sei que essas órbitas estão lá, mas não sei por quê.” Dado o custo e a complexidade das missões às luas de Júpiter e Saturno, não saber por que as órbitas estão onde estão é um problema. E se houver uma órbita completamente diferente que possa realizar o trabalho com menos recursos? Como disse Koh: “Encontrei todos eles? Existem mais? Eu não posso dizer isso.”
Depois de obter seu doutorado na Universidade do Sul da Califórnia em 2016, Koh ficou interessada em como as órbitas podem ser catalogadas em famílias. As órbitas jovianas que estão longe de Europa formam essa família; o mesmo acontece com as órbitas próximas de Europa. Mas outras famílias são menos óbvias. Por exemplo, para quaisquer dois corpos, como Júpiter e Europa, existe um ponto intermediário onde os efeitos gravitacionais dos dois corpos se equilibram para criar pontos estáveis. A nave espacial pode orbitar este ponto, mesmo que não haja nada no centro da órbita. Essas órbitas formam uma família chamada órbitas de Lyapunov. Adicione um pouco de energia a essa órbita acionando o motor de uma espaçonave e, a princípio, você permanecerá na mesma família. Mas adicione o suficiente e você passará para outra família – digamos, uma que inclua Júpiter em suas órbitas. Algumas famílias de órbita podem exigir menos combustível do que outras, permanecer sempre expostas à luz solar ou ter outros recursos úteis.
